某书商为提高某套丛书的销量.准备举办一场展销会．据市场调查.当每套丛书售价定为x元时.销售量可达到15-0.1x万套．现出版社为配合该书商的活动.决定进行价格改革.将每套丛书的供货价格分成固定价格和浮动价格两部分.其中固定价格为30元.浮动价格与销售量成反比.比例系数为10.假设不计其他成本.即销售每套丛书的利润＝售价-供货价格．问:(1)每套丛� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

某书商为提高某套丛书的销量，准备举办一场展销会．据市场调查，当每套丛书售价定为x元时，销售量可达到15—0.1x万套．现出版社为配合该书商的活动，决定进行价格改革，将每套丛书的供货价格分成固定价格和浮动价格两部分，其中固定价格为30元，浮动价格(单位：元)与销售量(单位：万套)成反比，比例系数为10.假设不计其他成本，即销售每套丛书的利润＝售价－供货价格．问：
(1)每套丛书售价定为100元时，书商能获得的总利润是多少万元？
(2)每套丛书售价定为多少元时，单套丛书的利润最大？

（1）340(万元)
（2）每套丛书售价定为140元时，单套丛书的利润最大，最大值为100元

解：(1)每套丛书售价定为100元时，销售量为15－0.1×100＝5(万套)，此时每套供货价格为30＋

＝32(元)，书商所获得的总利润为5×(100－32)＝340(万元)．
(2)每套丛书售价定为x元时，由

解得0<x<150.
依题意，单套丛书利润
P＝x－(30＋

)＝x－

－30，
∴P＝－[(150－x)＋

]＋120.
∵0<x<150，∴150－x>0，
由(150－x)＋

≥2

＝2×10＝20，
当且仅当150－x＝

，即x＝140时等号成立，此时，P_max＝－20＋120＝100.
∴当每套丛书售价定为100元时，书商获得总利润为340万元，每套丛书售价定为140元时，单套丛书的利润最大，最大值为100元．

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

已知

是定义在

上的奇函数，且

，若

，

有

恒成立.
（1）判断

在

上是增函数还是减函数，并证明你的结论；
（2）若

对所有

恒成立，求实数

的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

已知函数

，对于任意的

，有如下条件：
①

； ②

； ③

； ④

．
其中能使

恒成立的条件序号是 .

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

如图所示是《函数的应用》的知识结构图，如果要加入“用二分法求方程的近似解”，则应该放在（）

A．“函数与方程”的上位	B．“函数与方程”的下位
C．“函数模型及其应用”的上位	D．“函数模型及其应用”的下位

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

轮滑是穿着带滚轮的特制鞋在坚硬的场地上滑行的运动．如图，助跑道ABC是一段抛物线，某轮滑运动员通过助跑道获取速度后飞离跑道然后落到离地面高为1 m的平台上E处，飞行的轨迹是一段抛物线CDE(抛物线CDE与抛物线ABC在同一平面内)，D为这段抛物线的最高点．现在运动员的滑行轮迹所在平面上建立如图所示的直角坐标系，x轴在地面上，助跑道一端点A(0,4)，另一端点C(3,1)，点B(2,0)，单位：m.
(1)求助跑道所在的抛物线方程；
(2)若助跑道所在抛物线与飞行轨迹所在抛物线在点C处有相同的切线，为使运动员安全和空中姿态优美，要求运动员的飞行距离在4 m到6 m之间(包括4 m和6 m)，试求运动员飞行过程中距离平台最大高度的取值范围．
(注：飞行距离指点C与点E的水平距离，即这两点横坐标差的绝对值)