练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知集合A={-1，a2+1，a2-3}，B={a-3，a-1，a+1}，若A∩B={-2}．求实数a的取值范围．

    解：∵A∩B=-2
    ∴-2∈B
    若a-3=-2则a=1此时A={-1，2，-2}，B={2，-2，0}不符合题意
    若a-1=-2则a=-1此时A={-1，2，-2}，B={-4，-2，0}符合题意
    若a+1=-2则a=-3此时A={-1，10，6}，B={-4，-6，-2}不符合题意
    综上所述：a=-1（12分）
    分析：由A∩B=-2得-2∈B，分a-3=-2，a-1=-2，a+1=-2三种情况讨论，一定要注意元素的互异性．
    点评：本题主要考查集合的交集及其运算，通过公共元素考查了分类讨论的思想．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={1，2a}，B={a，b}，若A∩B={
    1
    2
    }    ，则A∪B为（　　）
    A、{
    1
    2
    ，1，b}
    B、{-1，
    1
    2
    }
    C、{1，
    1
    2
    }
    D、{-1，
    1
    2
    ，1}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x＜y，x+y∈A}，则集合B中的元素个数为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={1，2，3，4，5}，集合B={1，2，4，6}，则A∩B=
    {1，2，4}
    {1，2，4}
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={1，2，3，4，5，6，7}，B={1，2，3，4，8，9}，且C⊆A，C∩B≠∅，则满足条件的集合C的个数有
    120
    120
    个．（填数字）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={-1，1，2，4}，B={-1，0，2}，则A∩B=（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案