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    如图所示，四棱锥P-ABCD的底面是一直角梯形，AB∥CD，CD=2AB，E为PC的中点，则BE与平面PAD的位置关系为 ________．

    平行
    分析：要判断BE与平面PAD的位置关系，需要判断直线与平面PAD的位置关系，考虑平行，故可以取PD的中点F，连接EF，AF，通过证明四边形ABEF为平行四边形来证明BE∥AF，从而得出结论；方法二：也可以构造BE所在的平面，考查此平面与平面PAD的位置关系，即取CD的中点M，连接EM，BM，可以证明平面BEM∥平面PAD，由线面平行的定义得出BE∥平面PAD．
    解答：解：取PD的中点F，连接EF，AF，由E、F为中点，
    所以EF∥CD且EF=CD，又AB∥CD，CD=2AB，故EF∥AB，
    且EF=AB，从而四边形ABEF为平行四边形，
    所以，BE∥AF，BE?平面PAD，AF?平面PAD，
    根据线面平行的判定定理可得BE∥平面PAD；
    故答案为：平行
    点评：本题考查线面平行的判定，要注意转化思想的应用，即将线面平行转化为线线平行或者面面平行进行证明．
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    精英家教网如图所示，四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，∠ADC=∠DCB=90°，AD=1，BC=3，PC=CD=2，PC⊥底面ABCD，E为AB的中点．
    （Ⅰ）求证：平面PDE⊥平面PAC；
    （Ⅱ）求二面角C-PD-E的大小；
    （Ⅲ）求点B到平面PDE的距离．

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    ∠PAD=60°．求：
    （1）四棱锥P-ABCD的体积．
    （2）二面角P-BC-D的正切值．

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    （2）若PC=
    		11
    R    ，求三棱锥P-ABC的体积．

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    （2012•烟台一模）如图所示，四棱锥P-ABCD中，ABCD为正方形，PA⊥AD，E，F，G分别是线段PA，PD，CD的中点．
    求证：
    （1）BC∥平面EFG；
    （2）平面EFG⊥平面PAB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，四棱锥P-ABCD底面是直角梯形，BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，PA⊥底面ABCD，E为PC的中点，PA=AD=AB=1．
    （1）证明：EB∥平面PAD；
    （2）证明：BE⊥平面PDC；
    （3）求三棱锥B-PDC的体积V．

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