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    （理）已知（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n=a0+a1x+…+anxn，若a1+a2+…+an-1+an=510-n，则n的值是________．

    8
    分析：令x=1，得出2+22+…+2n=a0+a1+…+an，又a0=n，利用等比数列求和公式化简计算即可．
    解答：在（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n=a0+a1x+…+anxn 中，令x=1，得2+22+…+2n=a0+a1+…+an．令x=0得a0=n，∴2 n+1-2=n+510-n，2 n+1=512．n=8
    故答案为：8．
    点评：本题考查求展开式的系数和问题，常通过观察给展开式中的未知数赋值，求出系数和．
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