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    （2008•南汇区二模）（理） 已知（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，若a0+a1+a2+…+an=16，则自然数n=
    4
    4
    ．
    分析：观察已知条件a0+a1+a2+…+an=16，可令（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn中的x=1，可得16=2n，解之即可．
    解答：解：∵（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，
    ∴令x=1得2n=a0+a1+a2+…+an，
    而a0+a1+a2+…+an=16=2n，
    ∴n=4
    故答案为：4
    点评：本题主要考查了二项式系数的性质，以及赋值法的应用，属于基础题．
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    1
    3
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    1
    3
    (4n-1)
    ．

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    1或2
    1或2
    ．

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