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    a≠b，若a1，x1，x2，b成等差数列，a，y1，y2，y3，b也成等差数列，则
    y3-y2
    x2-x1
    =
    3
    4
    3
    4
    ．
    分析：根据等差数列的定义，把y3-y2和x2-x1都用b-a表示，作比后即可得到答案．
    解答：解：由a，x1，x2，b成等差数列，
    设其公差为d1，则b=a+3d1，d1=
    b-a
    3
    ，
    ∴x2-x1=
    b-a
    3
    ，
    a，y1，y2，y3，b也成等差数列，
    设其公差为d2，则b=a+4d2，d2=
    b-a
    4
    ，
    ∴y3-y2=
    b-a
    4
    ，
    ∴
    y3-y2
    x2-x1
    =
    b-a
    4
    b-a
    3
    =
    3
    4
    ．
    故答案为
    3
    4
    ．
    点评：本题考查了等差数列的定义和通项公式，是基础的计算题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：①函数f(x)=3sin(2x-
    π
    3
    )    的图象关于点(-
    π
    6
    ，0)    对称；②若a≥b＞-1，则
    a
    1+a
    ≥
    b
    1+b
    ；③存在实数x，使x3+x2+1=0；④设P（x1，y1）为圆O1：x2+y2=9上任意一点，圆O2：（x-a）2+（y-b）2=1，当（x1-a）2+（y1-b）2=1时，两圆相切．其中正确命题的序号是
     
    ．（把你认为正确的都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•茂名二模）在实数集R中，我们定义的大小关系“》”为全体实数排了一个“序”．类似的，我们在平面向量集D={
    a
    |
    a
    =（x，y），x∈R，y∈R}上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“》”．定义如下：
    对于任意两个向量
    a1
    =（x1，y1），
    a2
    =（x2，y2），
    a1
    》
    a2
    当且仅当“x1＞x2”或“x1=x2且y1＞y2”．按上述定义的关系“》”，给出如下四个命题：
    ①若
    e1
    =(1，0)    ，
    e2
    =(0，1)    ，
    0
    =(0，0)    ，则
    e1
    》
    e2
    》
    0
    ；
    ②若
    a1
    》
    a2
    ，
    a2
    》
    a3
    ，则
    a1
    》
    a3
    ；
    ③若
    a1
    》
    a2
    ，则对于任意
    a
    ∈D    ，
    a1
    +
    a
    》
    a2
    +
    a
    ；
    ④对于任意向量
    a
    》
    0
    ，
    0
    =(0，0)    ，若
    a1
    》
    a2
    ，则
    a
    •
    a1
    》
    a
    •
    a2
    ．
    其中真命题的序号为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•闸北区二模）如图，P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…是曲线C：y2=
    1
    2
    x(y≥0)    上的点，A1（a1，0），A2（a2，0），…，An（an，0），…是x轴正半轴上的点，且△A0A1P1，△A1A2P2，…，△An-1AnPn，…均为斜边在x轴上的等腰直角三角形（A0为坐标原点）．
    （1）写出an-1、an和xn之间的等量关系，以及an-1、an和yn之间的等量关系；
    （2）猜测并证明数列{an}的通项公式；
    （3）设bn=
    1
    an+1
    +
    1
    an+2
    +
    1
    an+3
    +…+
    1
    a2n
    ，集合B={b1，b2，b3，…，bn，…}，A={x|x2-2ax+a2-1＜0，x∈R}，若A∩B=∅，求实常数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•眉山二模）设a1≤a2≤…≤an，b1≤b2≤…≤bn为两组实数，c1，c2，…，cn是b1，b2，…，bn的任一排列，我们称S=a1c1+a2c2+a3c3+…+ancn为两组实数的乱序和，S1=a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+anb1为反序和，S2=a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn 为顺序和．根据排序原理有：S1≤S≤S2即：反序和≤乱序和≤顺序和．给出下列命题：
    ①数组（2，4，6，8）和（1，3，5，7）的反序和为60；
    ②若A=
    x
    2
    1
    +
    x
    2
    2
    +…+
    x
    2
    n
    ，B=x1x2+x2x3+…+xn-1xn+xnx1其中x1，x2，…xn都是正数，则A≤B；
    ③设正实数a1，a2，a3的任一排列为c1，c2，c3则
    a1
    c1
    +
    a2
    c2
    +
    a3
    c3
    的最小值为3；
    ④已知正实数x1，x2，…，xn满足x1+x2+…+xn=P，P为定值，则F=
    x
    2
    1
    x2
    +
    x
    2
    2
    x3
    +…+
    x
    2
    n-1
    xn
    +
    x
    2
    n
    x1
    的最小值为
    P
    2
    ．
    其中所有正确命题的序号为
    ①③
    ①③
    ．（把所有正确命题的序号都填上）

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