已知的导数,且,求不等式的解集. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知的导数,且,求不等式的解集.

【答案】

①当时,不等式的解集为；

②当时，不等式的解集为；

③当，不等式的解集为；

④当时，不等式的解集为；

⑤当时，不等式的解集为。

【解析】, ∴.

, ∴

∴

∴. 令,则

①当时,不等式的解集为；

②当时，不等式的解集为；

③当，不等式的解集为；

④当时，不等式的解集为；

⑤当时，不等式的解集为

考点：函数的求导运算，含参数不等式的解法。

点评：在已知导函数求原函数时，应注意不要漏掉常数项。对字母的讨论是本题的难点；解三次或三次以上的不等式时，用数轴穿根法。

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

函数的导数为0的点称为函数的驻点，若点（1，1）为函数f（x）的驻点，则称f（x）具有“1-1驻点性”．
（1）设函数f（x）=-x+2

+alnx，其中a≠0．
①求证：函数f（x）不具有“1-1驻点性”
②求函数f（x）的单调区间
（2）已知函数g（x）=bx³+3x²+cx+2具有“1-1驻点性”，给定x₁，x₂∈R，x₁＜x₂，设λ为实数，且λ≠-1，α=

x1+λx2

1+λ

，β=

x2+λx1

1+λ

，若|g（α）-g（β）|＞|g（x₁）-g（x₂）|，求λ的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

（2012•兰州模拟）已知函数f（x）=x³+ax²+bx+1的导数f'（x）满足f'（1）=2a-6，f′（2）=-b-18，其中常数a，b∈R．
（1）判断函数f（x）的单调性并指出相应的单调区间；
（2）若方程f（x）=k有三个不相等的实根，且函数g（x）=x²-2kx+1在[-1，2]上的最小值为-23，求实数k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

（12分）已知函数且e为自然对数的底数）。