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    16．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若$\frac{a_7}{a_4}=2$，则$\frac{S13}{S7}$的值为（　　）
    A．$\frac{13}{14}$B．2C．$\frac{7}{13}$D．$\frac{26}{7}$

    分析 根据等比数列的性质、前n项和公式化简、变形后求出$\frac{S13}{S7}$的值．

    解答 解：由题意知：Sn是等差数列{an}的前n项和，
    因为$\frac{{a}_{7}}{{a}_{4}}=2$，
    所以$\frac{S13}{S7}$=$\frac{\frac{13（{a}_{1}+{a}_{13}）}{2}}{\frac{7}{2}（{a}_{1}+{a}_{7}）}$=$\frac{13{a}_{7}}{7{a}_{4}}$=$\frac{13}{7}×2$=$\frac{26}{7}$，
    故选D．

    点评 本题考查了等比数列的性质、前n项和公式的应用，考查方程思想，化简、计算能力．

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    6．下列命题中正确的是（　　）
    A．若p∨q为真命题，则p∧q为真命题
    B．“a＞0，b＞0”是“$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}≥2$”的充分必要条件
    C．命题“若x2-3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2，则x2-3x+2≠0”
    D．命题p：?x0＞0，使得$x_0^2+{x_0}-1＜0$，则￢p：?x＞0，使得x2+x-1≥0

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    7．已知点P为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）右支上的一点，点F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的一条渐近线的斜率为$\sqrt{3}$，若M为△PF1F2的内心，且S${\;}_{△PM{F}_{1}}$=S${\;}_{△PM{F}_{2}}$+λS${\;}_{△M{F}_{1}{F}_{2}}$，则λ的值为$\frac{1}{2}$．

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    4．已知tanθ=3，求2sin2θ-3sinθcosθ-4cos2θ的值．

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    11．不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y+2≥0\\ 2x-y-2≤0\end{array}\right.$所确定的平面区域记为D，则（x-2）2+（y+3）2的最小值为4．

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    2．函数f（x）=$\sqrt{x}$在x=1处的切线l方程是x-2y+1=0，以直线l与y轴的交点为焦点的抛物线标准方程是x2=2y．

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    9．已知函数f（x）=$\frac{x^2}{1+x^2}$，
    （1）求f（2）+f（$\frac{1}{2}$），f（3）+f（$\frac{1}{3}$）的值；
    （2）求证f（x）+f（$\frac{1}{x}$）是定值．

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    6．椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$的焦点为F1、F2，P为椭圆上的一点，$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$，则$|{\overrightarrow{P{F_1}}}|•|{\overrightarrow{P{F_2}}}|$=8．

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    7．已知椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，焦距为$2\sqrt{13}$，另一双曲线与椭圆有公共焦点，且椭圆半长轴比双曲线的半实轴大4，椭圆离心率与双曲线的离心率之比为3：7，求椭圆方程和双曲线方程．

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