Question

6．下列命题中正确的是（　　）

• A． 若p∨q为真命题，则p∧q为真命题
• B． “a＞0，b＞0”是“$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}≥2$”的充分必要条件
• C． 命题“若x²-3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2，则x²-3x+2≠0”
• D． 命题p：?x₀＞0，使得$x_0^2+{x_0}-1＜0$，则￢p：?x＞0，使得x²+x-1≥0

Answer 1

分析 A，若p∨q为真命题，则p、q至少一个为真命题，不能确定p∧q为真命题；
B，根据充分条件和必要条件的定义结合基本不等式的性质进行判断即可；
C，“或”的否定为“且”；
D，命题p：?x₀＞0，使得$x_0^2+{x_0}-1＜0$，则￢p：?x＞0，使得x²+x-1≥0；

解答 解：对于A，若p∨q为真命题，则p、q至少一个为真命题，不能确定p∧q为真命题，故错；
对于B，若a＞0，b＞0⇒$\frac{b}{a}＞0，\frac{a}{b}＞0$⇒$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}≥2$，若a＜0，b＜0，⇒$\frac{b}{a}＞0，\frac{a}{b}＞0$⇒$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}≥2$，故错；
对于C，命题“若x²-3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1且x≠2，则x²-3x+2≠0”，故错；
对于D，命题p：?x₀＞0，使得$x_0^2+{x_0}-1＜0$，则￢p：?x＞0，使得x²+x-1≥0，正确；
故选：D

点评 本题考查了命题真假的判定，属于基础题．