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某班有48名学生,在一次考试中统计出平均分为70分,方差为75,后来发现有2名同学的分数登错了,甲实得80分却记成了50分,乙实得70分却记成了100分,则更正后平均分和方差分别是(  )
A.70,50B.70,75C.70,1.04D.65,25
设更正前甲,乙,丙…的成绩依次为a1,a2,…,a48
则a1+a2+…+a48=48×70,
即50+100+a3+…+a48=48×70,
(a1-70)2+(a2-70)2+…+(a48-70)2=48×75,
即202+302+(a3-70)2+…+(a48-70)2=48×75.
更正后平均分
.
x
=
80+70+a3++a48
48
=70.
方差s2=
1
48
[(80-70)2+(70-70)2+(a3-70)2+…+(a48-70)2]
=
1
48
[100+(a3-70)2+…+(a48-70)2]
=
1
48
×[100+48×75-202-302]=50.
故选A.
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科目:高中数学 来源: 题型:

某班有48名学生,在一次考试中统计出平均分为70分,方差为75,后来发现有2名同学的分数登错了,甲实得80分却记成了50分,乙实得70分却记成了100分,则更正后平均分和方差分别是(  )
A、70,50B、70,75C、70,1.04D、65,25

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科目:高中数学 来源: 题型:

某班有48名学生,在一次考试中统计出平均分为70分,方差为75分,后来发现有2名同学的成绩有误,甲实得80分却记为50分,乙实得70分却记为100分,更正后平均分和方差分别是(    )

A.70,25             B.70,50          C.70,1.04            D.65,25

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科目:高中数学 来源: 题型:

某班有48名学生,在一次考试中统计出平均分为70分,方差为75,后来发现有2名同学的成绩有误,甲实得80分却记为50分,乙实得70分却记为100分,更正后平均分和方差分别是(    )

A.70,25              B.70,50                 C.70,1.04                D.65,25

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年湖北省黄冈市高三上学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:填空题

某班有48名学生,在一次考试中统计出平均分为70分,方差为75,后来发现有2名同学的分数登错了,甲实得80分却记成了50分,乙实得70分却记成了100分,则更正后平均分是__,方差是____

 

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