Question

下列命题中的假命题是

1. A.
   ?x∈R，x³＜0
2. B.
   “a＞0”是“|a|＞0”的充分不必要条件
3. C.
   ?x∈R，2^x＞0
4. D.
   “x＜2”是“|x|＜2”的充分非必要条件

Answer 1

D
分析：对各命题逐个进行判断．A，显然x为负数时，恒成立；B，a＞0时，|a|＞0，反之，a可以是负数；C，利用指数函数的性质，可知?x∈R，2^x＞0；D，x＜2时，|x|＜2不一定成立，反之，|x|＜2时，x＜2成立，故可得结论．
解答：对于A，显然x为负数时，恒成立，故A为真命题；
对于B，a＞0时，|a|＞0，反之，a可以是负数，所以“a＞0”是“|a|＞0”的充分不必要条件，故B为真命题；
对于C，利用指数函数的性质，可知?x∈R，2^x＞0，故C为真命题；
对于D，x＜2时，|x|＜2不一定成立，反之，|x|＜2时，x＜2成立，“x＜2”是“|x|＜2”的必要非充分条件，故D为假命题
故选D．
点评：本题考查命题的真假判断，考查四种条件的判断，解题时需对各命题逐个进行判断．