Question

过点A(4,1)的圆C与直线x－y－1＝0相切于点B(2,1)，则圆C的方程为                  ．           

Answer 1

(x－3)²＋y²＝2

解：设圆的方程为（x-a）²+（y-b）²=r²，
则(4-a)²+(1-b)²=r²，(2-a)²+(1-b)²=r²，(b-1) /(a-2) =-1，
解得a=3，b=0，r=" 2" ，故所求圆的方程为（x-3）²+y²=2．
故答案为：（x-3）²+y²=2．