（本题满分14分）本题共有2个小题，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分．
某油库的设计容量为30万吨，年初储量为10万吨，从年初起计划每月购进石油
万吨，以满足区域内和区域外的需求，若区域内每月用石油1万吨，区域外前
个月的需求量
（万吨）与
的函数关系为
，并且前4个月，区域外的需求量为20万吨．
（1）试写出第
个月石油调出后，油库内储油量
（万吨）与
的函数关系式；
（2）要使16个月内每月按计划购进石油之后，油库总能满足区域内和区域外的需求，且每月石油调出后，油库的石油剩余量不超过油库的容量，试确定
的取值范围．
智能训练练测考系列答案科目：高中数学 来源：2014-2015学年上海市长宁区、嘉定区高三二模文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分16分）本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分．
已知椭圆
（
）的焦距为
，且椭圆
的短轴的一个端点与左、右焦点
、
构成等边三角形．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设
为椭圆上
上任意一点，求
的最大值与最小值；
（3）试问在
轴上是否存在一点
，使得对于椭圆上任意一点
，
到
的距离与
到直线
的距离之比为定值．若存在，求出点
的坐标，若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年上海市闵行区高三下学期质量调研考试（二模）理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
从4个不同的独唱节目和2个不同的合唱节目中选出4个节目编排一个节目单，要求最后一个节目必须是合唱，则这个节目单的编排方法共有 （）
（A）14种. （B）48种. （C）72种 （D） 120种.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年上海市闵行区高三下学期质量调研考试（二模）理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
出条件：①
，②
，③
，④
．函数
，对任意
，能使
成立的条件的序号是 ．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏高考南通密卷三数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分16分）已知函数
，
，设
.
（1）若
在
处取得极值，且
，求函数h（x）的单调区间；
（2）若
时函数h（x）有两个不同的零点x1,x2.
①求b的取值范围；②求证：
.
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,若
,
且
,则
的取值范围是_______．
满足
，则使
成立的正整数
的一个值为 ．
的两条渐近线的夹角的弧度数为 .
中，设三个内角
所对的边长分别为
，且
,则
= .