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    对函数f（x）=xsinx，现有下列命题：
    ①函数f（x）是偶函数；
    ②函数f（x）的最小正周期是2π；
    ③点（π，0）是函数f（x）的图象的一个对称中心；
    ④函数f（x）在区间上单调递增，在区间上单调递减．其中是真命题的是
    [     ]
    A．①④
    B．②④
    C．②③
    D．①③
    A
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    8、对函数f（x）=2x-|x2-1|-1的零点的个数的判断正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•贵州模拟）已知函数f(x)=
    a+blnx
    x+1
    在点（1，f（1））处的切线方程为x+y=2．
    （I）求a，b的值；
    （II）对函数f（x）定义域内的任一个实数x，f(x)＜
    m
    x
    恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学生对函数f（x）=2x•cosx的性质进行研究，得出如下的4个结论，其中正确的结论是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某同学对函数f（x）=xcosx进行研究后，得出以下五个结论：
    ①函数y=f（x）的图象是中心对称图形；
    ②对任意实数x，f（x）≤|x|均成立；
    ③函数y=f（x）的图象与x轴有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；
    ④函数y=f（x）的图象与直线y=x有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；
    ⑤当常数k满足|k|＞1时，函数y=f（x）的图象与直线y=kx有且仅有一个公共点．其中所有正确结论的序号是
    ①②④⑤
    ①②④⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），若存在x1，x2∈R且x1＜x2，使得
    1
    f(x)
    =
    1
    a
    (
    A
    x-x1
    +
    B
    x-x2
    )    （其中A，B为常数），则称f（x））=ax2+bx+c（a≠0）为“可分解函数”．
    （1）试判断f（x）=x2+3x+2是否为“可分解函数”，若是，求出A，B的值；若不是，说明理由；
    （2）用反证法证明：f（x）=x2+x+1不是“可分解函数”；
    （3）若f（x）=ax2+ax+4（a≠0），是“可分解函数”，则求a的取值范围，并写出A，B关于a的相应的表达式．

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