科目:高中数学 来源: 题型:
《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑。
在如图所示的阳马P-ABCD中,侧棱PD⊥底面ABCD,且PD=CD,点E是PC的中点,连接DE、BD、BE。
(I) 证明:DE⊥平面PBC.试判断四面体EBCD是否为鳖臑。若是,写出其每个面的直角(只需写出结论);若不是,请说明理由;
(II) 记阳马P-ABCD的体积为
,四面体EBCD的体积为
,求
的值
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知函数
.
(I)求函数
的最小正周期;
(Ⅱ)将函数
的图象向右平移
个单位长度,再向下平移
(
)个单位长度后得到函数
的图象,且函数
的最大值为2.
(ⅰ)求函数
的解析式;
(ⅱ)证明:存在无穷多个互不相同的正整数
,使得
.
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图,在几何体ABCDE中,四边形ABCD是矩形,AB
平面BEG,BE
EC,AB=BE=EC=2,G,F分别是线段BE,DC的中点.
(1)求证:GF
平面ADE
(2)求平面AEF与平面BEC所成锐二面角的余弦值.
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