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    设三棱锥的顶点在平面上的射影是，给出以下命题：

    ①若，，则是的垂心

    ②若两两互相垂直，则是的垂心

    ③若，是的中点，则

    ④若，则是的外心

    其中正确命题的命题是_______________。

    ①②③④


    解析:

    略

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    8、设三棱锥P-ABC的顶点P在平面ABC上的射影是H，给出以下命题：
    ①若PA⊥BC，PB⊥AC，则H是△ABC的垂心；
    ②若PA，PB，PC两两互相垂直，则H是△ABC的垂心；
    ③若∠ABC=90°，H是AC的中点，则PA=PB=PC；
    ④若PA=PB=PC，则H是△ABC的外心，其中正确命题的命题是
    ①②③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设三棱锥P-ABC的顶点P在平面ABC上的射影是H，给出以下命题：
    ①若PA，PB，PC两两互相垂直，则H是△ABC的垂心
    ②若∠ABC=90°，H是斜边AC上的中点，则PA=PB=PC
    ③若PA=PB=PC，则H是△ABC的外心
    ④若P到△ABC的三边的距离相等，则H为△ABC的内心
    其中正确命题的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三棱锥P-ABC的顶点P在圆柱曲线O1O上，底面△ABC内接于⊙O的直径，且∠ABC=60°，O1O=AB=4，⊙O1上一点D在平面ABC上的射影E恰为劣弧AC的中点．
    （1）设三棱锥P-ABC的体积为
    		3
    3
    ，求证：DO⊥平面PAC；
    （2）若⊙O上恰有一点F满足DF⊥平面PAC，求二面角D-AC-P的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：2010年四川省高二下学期期中考试数学卷（文） 题型：填空题

    设三棱锥的顶点在平面上的射影是，给出以下命题：

    ①若，，则是的垂心

    ②若两两互相垂直，则是的垂心

    ③若，是的中点，则

    ④若，则是的外心

    其中正确命题的命题是_______________。

     

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