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    lim
    x→x0+
    f（x）=
    lim
    x→x0-
    f（x）=a是f（x）在x0处存在极限的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件
    充分性：若
    lim
    x→x0+
    f（x）=a，
    则函数f（x）在点x0处右连续，
    ∵
    lim
    x→x0-
    f（x）=a，
    则函数f（x）在点x0处右连续，
    ∴函数f（x）在点x0处连续，
    故f（x）在x0处存在极限a．
    必要性：
    若f（x）在x0处存在极限，设为a．
    则函数f（x）在点x0处连续，
    ∴
    lim
    x→x0+
    f（x）=
    lim
    x→x0-
    f（x）=a．
    故选C．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题中，不正确的是（　　）
    A、若函数f（x）在x=x0处连续，则
    lim
    x→x0+
    f(x)=
    lim
    x→x0-
    f(x)
    B、函数f(x)=
    x+2
    x2-4
    的不连续点是x=2和x=-2
    C、若函数f（x）、g（x）满足
    lim
    x→∞
    [f(x)-g(x)]=0    ，则
    lim
    x→∞
    f(x)=
    lim
    x→∞
    g(x)
    D、
    lim
    x→1
    		x
    -1
    x-1
    =
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    lim
    x→x0+
    f（x）=
    lim
    x→x0-
    f（x）=a是f（x）在x0处存在极限的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f （x）在点x=x0处存在极限，且
    lim
    x→x0+
    f （x）=a2-2，
    lim
    x→x0-
    f （x）=2a+1，则函数y=f （x）在点x=x0处的极限是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：湖南 题型：单选题

    下列四个命题中，不正确的是（　　）
    A．若函数f（x）在x=x0处连续，则
    lim
    x→x0+
    f(x)=
    lim
    x→x0-
    f(x)
    B．函数f(x)=
    x+2
    x2-4
    的不连续点是x=2和x=-2
    C．若函数f（x）、g（x）满足
    lim
    x→∞
    [f(x)-g(x)]=0    ，则
    lim
    x→∞
    f(x)=
    lim
    x→∞
    g(x)
    D．
    lim
    x→1
    		x
    -1
    x-1
    =
    1
    2

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