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    关于未知数的实系数一元二次方程的一个根是（其中为虚数单位），写出一个一元二次方程为          .



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    科目：高中数学 来源： 题型：


    以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩．乙组记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以表示．

    （Ⅰ）若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同，求的值；

    （Ⅱ）求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率；

    （Ⅲ）当时，分别从甲、乙两组中各随机选取一名同学，记这两名同学数学成绩之差的绝对值为，求随机变量的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，在三棱锥中，平面，.

    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）设分别为的中点，点为△内一点，且满足，

    求证：∥面；

    （Ⅲ）若，，

    求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    执行如图所示的程序框图，则输出的值是      ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知曲线：，曲线：.曲线的左顶点恰为曲线的左焦点.

    (Ⅰ)求的值；

    (Ⅱ)设为曲线上一点，过点作直线交曲线于两点. 直线交曲线于两点. 若为中点，

        ① 求证：直线的方程为 ；

    ② 求四边形的面积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，平面内有三个向量、、，其中与的夹角为120°，与的夹角为30°，且||＝||＝2，||＝，若＝λ+μ（λ、μ∈R），则λ+μ的值为          .

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知命题：如果，那么；命题：如果，那么；命题：如果，那么.关于这三个命题之间的关系，下列三种说法正确的是           (     )

    ① 命题是命题的否命题，且命题是命题的逆命题.

    ② 命题是命题的逆命题，且命题是命题的否命题.

    ③ 命题是命题的否命题，且命题是命题的逆否命题.

    A．①③；     B．②；     C．②③     D．①②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设曲线：，则曲线所围封闭图形的面积为_______．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若展开式的常数项为60，则常数的值为           .

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