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    圆（x-1）2+y2=1被直线x-y=0分成两段圆弧，则较短弧长与较长弧长之比为
     
    ．
    考点：直线与圆的位置关系
    专题：计算题,直线与圆
    分析：根据圆的方程求得圆心坐标和半径，进而根据点到直线的距离求得圆心到直线的距离，利用勾股定理求得直线被圆截的弦长，进而可利用勾股定理推断出弦所对的角为直角，进而分别求得较短的弧长和较长的弧长，答案可得．
    解答： 解：圆的圆心为（1，0）到直线x-y=0的距离为
    1
    		2
    =
    		2
    2
    ，
    ∴弦长为2×
    		1-
    1
    2
    =
    		2
    ．
    根据勾股定理可知弦与两半径构成的三角形为直角三角形，
    较短弧长为
    1
    4
    ×2π×1=
    π
    2
    ，较长的弧长为2π-
    π
    2
    =
    3π
    2
    ，
    ∴较短弧长与较长弧长之比为1：3
    故答案为：1：3．
    点评：本题主要考查了直线与圆相交的性质．在弦与半径构成的三角形中，通过解三角形求得问题的答案．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    动圆P过定点F（1，0）且与直线x=-1相切，圆心p的轨迹为曲线C，过F作曲线C两条互相垂直的弦AB，CD，设AB，CD的中点分别为M、N．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）求证：直线MN必过定点；
    （3）分别以AB、CD为直径作圆，求两圆相交弦中点H的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    成都七中为绿化环境，移栽了银杏树2棵，梧桐树3棵．它们移栽后的成活率分别为
    2
    3
    ，
    1
    2
    且每棵树是否存活互不影响，求移栽的5棵树中：
    （1）银杏树都成活且梧桐树成活2棵的概率；
    （2）成活的棵树ξ的分布列与期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C1：（x+
    		6
    2
    ）2+y2=
    25
    8
    ，圆C2：（x-
    		6
    2
    ）2+y2=
    1
    8
    ，动圆P与已知两圆都外切．
    （1）求动圆的圆心P的轨迹E的方程；
    （2）直线l：y=kx+1与点P的轨迹E交于不同的两点A、B，AB的中垂线与y轴交于点N，求点N的纵坐标的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-5：不等式选讲
    （Ⅰ）关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解不是空集，求a的取值范围．
    （Ⅱ）设x，y，z∈R，且
    x2
    16
    +
    y2
    5
    +
    z2
    4
    =1，求x+y+z的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆M：（x+cosθ）2+（y-sinθ）2=1，直线l：y=kx，下面四个命题：
    ①对任意实数k与θ，直线l和圆M相切；
    ②对任意实数k与θ，直线l和圆M有公共点；
    ③对任意实数θ，一定存在实数k，使得直线l与和圆M相切；
    ④对任意实数k，一定存在实数θ，使得直线l与和圆M相切．
    其中真命题的代号是
     
    （写出所有真命题的代号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点（
    		2
    ，0）引直线l与曲线y=
    		1-x2
    相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（-1，0，2），B（2，0，-4），则A、B两点的中点坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinα=
    1
    3
    ，则cos(α-
    π
    2
    )    =（　　）
    A、
    2
    		2
    3
    B、-
    2
    		2
    3
    C、
    1
    3
    D、-
    1
    3

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