练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设数列{an}的首项a1=1，其前n项和Sn满足： 3tSn-（2t+3）Sn-1=3t（t＞0，n=2，3，…）．
    （Ⅰ）求证：数列{an}为等比数列；
    （Ⅱ）记{an}的公比为f(t)，作数列{bn}，使b1=1，，求和：。

    （Ⅰ）证明：由，得，
    ∴，
    又，两式相减，得
    ，
    ∴，
    综上，数列{an}是首项为1，公比为的等比数列。
    （Ⅱ）由，得，
    所以，是首项为1，公差为的等差数列，
    ∴，
    ∴


    。
    练习册系列答案
  • 名师面对面中考满分策略系列答案
  • 决战中考系列答案
  • 新题型题库系列答案
  • 中考复习与指导系列答案
  • 世纪金榜金榜大讲堂系列答案
  • 经纶学典中考档案系列答案
  • 优倍伴学总复习系列答案
  • 中考对策全程复习方案系列答案
  • 王朝霞中考真题精编系列答案
  • 阅读旗舰文言文课内阅读系列答案
    • 年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的首项a1=
    3
    2
    ，前n项和为Sn，且满足2an+1+Sn=3（ n∈N*）．
    （Ⅰ）求a2及an；
    （Ⅱ）求满足
    18
    17
    ＜
    S2n
    Sn
    ＜
    8
    7
    的所有n的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的首项a1=a≠
    1
    4
    ，且an+1=
    1
    2
    an    		(n为偶数)
    an+
    1
    4
    		(n为奇数)
    ，n∈N*，记bn=a2n-1-
    1
    4
    ，cn=
    sinn
    |sinn|
    bn    ，n∈N*．
    （1）求a2，a3；
    （2）判断数列{bn}是否为等比数列，并证明你的结论；
    （3）当a＞
    1
    4
    时，数列{cn}前n项和为Sn，求Sn最值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的首项a1=
    1
    2
    ，且an+1=
    2an
    1+an
    （n∈N*）．
    （1）求a2，a3，a4；
    （2）根据上述结果猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•昌平区二模）设数列{an}的首项a1=-
    1
    2
    ，前n项和为Sn，且对任意n，m∈N*都有
    Sn
    Sm
    =
    n(3n-5)
    m(3m-5)
    ，数列{an}中的部分项{abk}(k∈N*）成等比数列，且b1=2，b2=4．
    （Ⅰ）求数列{an}与{bn}与的通项公式；
    （Ⅱ）令f(n)=
    1
    bn+1
    ，并用x代替n得函数f（x），设f（x）的定义域为R，记cn=f(0)+f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+…+f(
    n
    n
    )(n∈N*)    ，求
    n
    i=1
    1
    cici+1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的首项a1=
    5
    4
    ，且an+1=
    1
    2
    a    n    ，n为偶数
    an+
    1
    4
    ，n为奇数
    ，记bn=a2n-1-
    1
    4
    ，n=1，2，3，…
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）若设数列{cn}的前n项和为Sn，cn=nbn，求Sn．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案