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    已知函数的定义域为集合A，集合，集合

    C =，且    (A∩B)．

     （1）求A∩C；     （2）求．


    解：（1）A=……2分

        C=……4分

             ……6分

    (2) B=……8分

    ……9分  

    ∵     又a>0 ……12分

             ∴a=1……14分


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在平面直角坐标系xOy中，已知向量，

    ，.     

      （Ⅰ）若，求的值;

     （Ⅱ）若与的夹角为，求的值.

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    设函数，若，则实数       .

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    已知幂函数y=f（x）的图象过点，则f（2）=　　．

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    将函数的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数的图象，则的解析式为      ．

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    已知，.

    （1）求的解析式；

    （2）求的值域；

    （3）设，时，对任意总有成立，求的取值范围.

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    如图，设是不共线的三点，，若点在线段BC上，且，则向量 =______________(用向量表示)

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省高三年级百强生竞赛理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且满足a1＋a2＋a3＝9，b1b2b3＝27.若a4＝b3，b4－b3＝m.

    （1）当m＝18时，求数列{an}和{bn}的通项公式；

    （2）若数列{bn}是唯一的，求m的值.

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省常州市武进区高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分14分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD.

    （1）求证：AB⊥PD；

    （2）若M为PC的中点，求证：PA∥平面BDM.

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