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若存在实常数,使得函数对其定义域上的任意实数分别满足:,则称直线的“隔离直线”.已知,(其中为自然对数的底数),根据你的数学知识,推断间的隔离直线方程为                  .


解析:

容易观察到有公共点,又

   所以猜想间的隔离直线为

   下面证明,设

   ,所以,所以猜想成立.

   间的隔离直线为

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科目:高中数学 来源: 题型:

(09年长沙一中第八次月考理)(13分)若存在实常数,使得函数对其定义域上的任意实数分别满足:,则称直线的“隔离直线”.已知(其中为自然对数的底数).

(Ⅰ)求的极值;

        (Ⅱ) 函数是否存在隔离直线?若存在,求出此隔离直线方程;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

若存在实常数,使得函数对其定义域上的任意实数分别满足:,则称直线的“隔离直线”.已知(其中为自然对数的底数).

(1)求的极值;

(2) 函数是否存在隔离直线?若存在,求出此隔离直线方程;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源:2014届福建漳州高二下学期期中考试理数学卷(解析版) 题型:解答题

若存在实常数,使得函数对其定义域上的任意实数分别满足:,则称直线的“隔离直线”.已知为自然对数的底数).

(Ⅰ)求的极值;

(Ⅱ)函数是否存在隔离直线?若存在,求出此隔离直线方程;若不存在,请说明理由.

 

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年山东省高三一轮复习质量检测理科数学 题型:解答题

(14分)若存在实常数,使得函数对其定义域上的任意实数分别满足:,则称直线的“隔离直线”.已知(其中为自然对数的底数).

(1)求的极值;

(2) 函数是否存在隔离直线?若存在,求出此隔离直线方程;若不存在,请说明理由.

 

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