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若m,n表示直线,α表示平面,则下列命题中,正确命题的个数为( )
;②;③;④
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【答案】分析:①可由线面垂直的判定定理进行证明;
②由线面垂直的性质,垂直于同一平面的两条直线平行,结论正确;
③可在α内找n的平行线进行证明;
④不正确,可举反例说明.
解答:解:①m⊥α,则m垂直于α内的两条相交直线,因为m∥n,所以n也垂直于这两条直线,故n⊥α,故①正确;
②由线面垂直的性质,垂直于同一平面的两条直线平行,结论正确;
③n∥α,所以存在直线b?α,且b∥n,因为m⊥α,所以m⊥b,所以m⊥n,③正确;
④不正确,例如n和m确定的平面平行于α,则n∥α.
故选C
点评:本题考查空间的线面的位置关系,考查逻辑推理能力和空间想象能力.
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科目:高中数学 来源: 题型:

若m,n表示直线,α表示平面,则下列命题中,正确命题的个数为(  )
m∥n
m⊥α
?n⊥α
;②
m⊥α
n⊥α
?m∥n
;③
m⊥α
n∥α
?m⊥n
;④
m∥α
m⊥n
?n⊥α
A、1个B、2个C、3个D、4个

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科目:高中数学 来源: 题型:

若m、n表示直线,α表示平面,则下列命题中,正确的个数为
3
3

m∥n
m⊥α
⇒n⊥α   ②
m⊥α
n⊥α
⇒m∥n   ③
m⊥α
n∥α
⇒m⊥n  ④
m∥α
m⊥n
⇒n⊥α

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若m、n表示直线,α表示平面,则下列命题中,正确命题的个数为(    )

  ②  ③  ④

A.1                 B.2                  C.3                   D.4

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年河北省保定市高二(上)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

若m,n表示直线,α表示平面,则下列命题中,正确命题的个数为( )
;②;③;④
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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