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    如图所示，等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，BC=，DA⊥AC，DA⊥AB，若DA=1，且E为DA的中点.求异面直线BE与CD所成角的余弦值.

    异面直线BE与CD所成角的余弦值为


    解析:

      取AC的中点F，连接EF，BF，在△ACD中，E、F分别是AD、AC的中点，

    ∴EF∥CD，

    ∴∠BEF即为异面直线BE与CD所成的角或其补角.

    在Rt△EAB中，AB=AC=1，

    AE=AD=，∴BE=，        

    在Rt△EAF中，

    AF=AC=，AE=，∴EF=，

    在Rt△BAF中，AB=1，AF=，∴BF=，

    在等腰三角形EBF中，

    cos∠FEB==，

    ∴异面直线BE与CD所成角的余弦值为.

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    12+4
    		2
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    		2
    ．

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    （三选一，考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    （1）（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中圆C的参数方程为
    x=1+2cosθ
    y=
    		3
    +2sinθ
    （θ为参数），则圆C的普通方程为
    (x-1)2+(y-
    		3
    )2=4
    (x-1)2+(y-
    		3
    )2=4
    ．
    （2）（不等式选讲选做题）设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|，则不等式f（x）＞2的解集为
    {x|x＜-7或x＞
    5
    3
    }
    {x|x＜-7或x＞
    5
    3
    }
    ．
    （3）（几何证明选讲选做题） 如图所示，等腰三角形ABC的底边AC长为6，其外接圆的半径长为5，则三角形ABC的面积是
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是∠ABC为直角的等腰直角三角形，AC=2a，BB1=3a，D是A1C1的中点，点F在线段AA1上，当AF=
    a或2a
    a或2a
    时，CF⊥平面B1DF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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