设有关于的方程,其中系数是随机变量,其分布列为: 0 1 2 3 4 P 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1 (1) 求方程有实数根的概率. (2) 令随机变量表示方程的实数根的个数..求的分布列. (3) (3)求的数学期望. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

设有关于的方程,其中系数是随机变量,其分布列为:

	0	1	2	3	4
P	0.1	0.2	0.4	0.2	0.1

(1) 求方程有实数根的概率.

(2) 令随机变量表示方程的实数根的个数.(重根按一个计算).求的分布列.

(3) (3)求的数学期望.

解: (1) 当时,方程没有实根;

当时,方程没有实根

当时,方程有一实根

当时,方程有两个不相等的实根

∴方程有实根的概率为P=0.4+0.2+0.1=0.7

(2) 随机变量的可能取值为0,1,2

∴

	0	1	2
P	0.3	0.4	0.3

(3) =0.4+0.6=1

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给出下列命题：
①a^mbⁿ=（ab）^m+n；
②若f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于点A（1，0）对称；
③a＜0是方程ax²+2x+1=0有一个负实数根的充分不必要条件；
④设有四个函数y=x-1，y=x3，y=x

，y=x4，其中y随x增大而增大的函数有3个．
其中正确命题的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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（1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求方程有实根的概率．
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