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已知,设P:函数在R上递增,Q:关于x的不等式恒成立.如果P且Q为假,P或Q为真,求的取值范围.

解析:若P为真,则,若P为假,则        …………………………2分

因为关于x的不等式恒成立若Q为真,

则当a=0时,1>0恒成立;当时,由 得    

若Q为真若Q为假,则,         ………………………6分

又命题P且Q为假,P或Q为真,

那么P、Q中有且只有一个为真,一个为假。       …………………………8分

当P真Q假时,,                          

当P假Q真时,                  …………………………11分

综上得                       ………………………12分

练习册系列答案
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(03年全国卷理)(12分)

已知,设P:函数在R上单调递减,Q:不等式的解集为R

如果P和Q有且仅有一个正确,求的取值范围

 

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已知,设P:函数在R上单调递减,Q:不等式的解集为R,如果P和Q有且仅有一个正确,求的取值范围

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已知,设P:函数在R上单调递减,Q:不等式的解集为R

如果P和Q有且仅有一个正确,求  的取值范围

 

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