选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标
中,已知圆
,圆
。
(Ⅰ)在以
为极点,
轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别求圆
与圆
的极坐标方程及两圆交点的
极坐标;
(Ⅱ)求圆
与圆
的公共弦的参数方程。
科目:高中数学 来源:2016届山西右玉一中高三下学期模拟考试数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题
选修4-5:不等式选讲
已知函数
。
(1)若
,解不等式
;
(2)若
恒成立,求
的取值范围。
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科目:高中数学 来源:2016届陕西省高三下学期教学质检二数学(理)试卷(解析版) 题型:解答题
“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目。选手面对
号8扇大门,依次按响门上的门铃,
门铃会播放一段音乐(将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎),选手需正确答出这首歌的名字,
方可获得该扇门对应的家庭梦想基金。在一次场外调查中,发现参赛选手大多在以下两个年龄段:
,
(单位:岁),统计这两个年龄段选手答对歌曲名称与否的人数如下图所示。
![]()
(Ⅰ)写出
列联表,并判断是否有
的把握认为答对歌曲名称与否和年龄有关,说明你的理由。(下
面的临界值表供参考)
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
(Ⅱ)在统计过的参赛选手中按年龄段分层选取9名选手,并抽取3名幸运选手,求3名幸运选手中在
岁年龄段的人数的分布列和数学期望。
(参考公式:
,其中
)
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科目:高中数学 来源:2016届陕西省高三高考全真模拟四数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题
如下图,梯形
中,
,且
,沿
将梯形
折起,使得平面
平面
。
(1)证明:
平面
;
(2)求三棱锥
的体积。
![]()
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