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    已知函数数学公式（x∈（-∞，数学公式，（数学公式，+∞））．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
    （2）指出函数f（x）在区间数学公式，+∞）上的单调性，并加以证明．

    解：（1）∵函数的定义域（-∞，∪（，+∞）关于原点对称．
    且===-f（x），
    所以函数f（x）是奇函数．
    （2）设=．设-m＜x1＜x2，则g（x1）-g（x2）=，
    因为m＜0，，所以x2-x1＞0，2x1+1＞0，2x2+1＞0，
    所以，即g（x1）＜g（x2），
    因为是减函数，所以，即f（x1）＞f（x2），
    所以f（x）在，+∞）上是减函数．
    分析：（1）根据奇偶性的定义，判断f（-x）与f（x）之间的关系，即可判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）利用原始的定义进行证明，在区间，+∞）上任取x1，x2且x1＜x2，只要证f（x2）＞f（x1）就可以可，把x1和x2分别代入函数f （x）进行证明．
    点评：此题主要考查多项式函数的定义域、奇偶性和单调性，解题的关键是利用定义进行证明，是一道基础题．
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    已知函数f(x)=log3
    1-m(x-2)x-3
    的图象关于点（2，0）对称．
    （1）求实数m的值；
    （2）当x∈（3，4）时，求f（x）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=loga(
    1-mxx-1
    )是奇函数(a＞0，a≠1)    ．
    （1）求m的值；
    （2）当a＞1，x∈（r，a-2）时f（x）的值域是（1，+∞），求实数a与r的值．

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    已知函数f(x)=
    		4-x2
    |x-3|-3
    ，则它是（　　）
    A、奇函数B、偶函数
    C、既奇又偶函数D、非奇非偶函数

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    已知函数f(x)=
    x2+ax+1，x≥1
    ax2+x+1，x＜1
    则“-2≤a≤0”是“f（x）在R上单调递增”的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f1(x)=3|x-p1|，f2(x)=2•3|x-p2|（x∈R，p1，p2为常数）．函数f（x）定义为：对每个给定的实数x，f(x)=
    f1(x)若f1(x)≤f2(x)
    f2(x)若f1(x)＞f2(x)

    （1）求f（x）=f1（x）对所有实数x成立的充分必要条件（用p1，p2表示）；
    （2）设a，b是两个实数，满足a＜b，且p1，p2∈（a，b）．若f（a）=f（b），求证：函数f（x）在区间[a，b]上的单调增区间的长度之和为
    b-a
    2
    （闭区间[m，n]的长度定义为n-m）

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