Question

某条公共汽车线路沿线共有11个车站（包括起点站和终点站），在起点站开出的一辆公共汽车上有6位乘客，假设每位乘客在起点站之外的各个车站下车是等可能的．求：
（I）这6位乘客在其不相同的车站下车的概率；
（II）这6位乘客中恰有3人在终点站下车的概率．

Answer 1

（I）∵每位乘客在起点站之外的各个车站下车是等可能的，
∴本题是一个古典概型，
∵试验发生的所有事件是6名乘客选一个车站下车，共有10⁶种结果，
而满足条件的事件是6位乘客在其不相同的车站下车共有C₁₀⁶种结果，
∴根据古典概型公式得到P=

C 610

106

=0.00021．
（II））∵每位乘客在起点站之外的各个车站下车是等可能的，
∴本题是一个古典概型，
∵试验发生的所有事件是6名乘客选一个车站下车，共有11⁶种结果，
而满足条件的6位乘客中恰有3人在终点站下车有C₁₀³种结果，
其他三人在其余9个车站下车的可能有9³，共有9³C₁₀³
∴根据古典概型公式得到P=

93 C 310

106

=0.08748