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    如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，点M在AB上，且AM＝AB，点P在平面ABCD上，且动点P到直线A1D1的距离的平方与P到点M的距离的平方差为1，在平面直角坐标系xAy中，动点P的轨迹方程是________．

    解析：过P作PQ⊥AD于Q，再过Q作QH⊥A1D1于H，

    连结PH、PM，可证PH⊥A1D1，

    设P(x，y)，由|PH|2－|PM|2＝1，

    得x2＋1－[(x－)2＋y2]＝1，

    化简得

    y2＝x－.

    答案：y2＝x－

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    π
    2
    π
    2
    ．

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