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    自椭圆
    x2
    20
    +
    y2
    4
    =1    上的任意一点P向x轴引垂线，垂足为Q，则线段PQ的中点M的轨迹方程为
     
    ．
    分析：设点M坐标为（x，y）则点P坐标为（x，2y）代入椭圆方程，化简整理可得线段PQ的中点M的轨迹方程，最后根据2y的范围确定y的范围．
    解答：解：设点M坐标为（x，y）
    则点P坐标为（x，2y）
    代入椭圆方程
    x2
    20
    +
    4y2
    4
    =1
    即
    x2
    20
    +y2=1
    0＜2y≤2
    所以0＜y≤1
    故答案为
    x2
    20
    +y2=1    （0＜y≤1）
    点评：本题主要考查了椭圆的应用．解题的关键是先设出点P坐标，再根据题设中的条件找到他们的相关性．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网椭圆x2+
    y2
    4
    =1短轴的左右两个端点分别为A，B，直线l：y=kx+1与x轴、y轴分别交于两点E，F，交椭圆于两点C，D．
    （Ⅰ）若
    CE
    =
    FD
    ，求直线l的方程；
    （Ⅱ）设直线AD，CB的斜率分别为k1，k2，若k1：k2=2：1，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•永州一模）若双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    12
    =1（a＞0）与椭圆
    x2
    20
    +
    y2
    4
    =1的焦点相同，则双曲线的离心率为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•松江区二模）在直线和曲线上各任取一点，若把这两点间距离的最小值定义为直线与曲线间的距离，则直线2x+4y+13=0与椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1    间的距离为
    3
    		5
    10
    3
    		5
    10
    ．

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    科目：高中数学 来源：永州一模 题型：单选题

    若双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    12
    =1（a＞0）与椭圆
    x2
    20
    +
    y2
    4
    =1的焦点相同，则双曲线的离心率为（　　）
    A．
    		2
    		B．
    		3
    		C．2D．
    		7

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