Question

有甲、乙两个盒子，甲盒中有6张卡片，其中2张写有数字0，2张写有数字1，2张写有数字2；乙盒中也有6张卡片，其中3张写有数字0，2张写有数字1，1张写有数字2，如果从甲盒中取1张卡片，乙盒中取2张卡片，设取出的3张卡片数字之积为随机变量ξ，
(1)求ξ的分布列和数学期望；
(2)记“函数f(x)=sin(2x+ξ)，按向量a=(，0)平移后得到一条对称轴为x=的函数g(x)”为事件A，求事件A发生的概率．

Answer 1

解：(1)由题意知ξ的取值为0，1，2，3，4，
，
，
ξ的分布列为

∴。
(2)∵，
∴，
∴，
∴。