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    已知函数数学公式
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）若已知数学公式，求数学公式的值．

    解：（I）f（x）=sinx-=sin（x）
    ∴T=2π
    （II）∵cos（β-α）=cosαcosβ+sinαsinβ=
    cos（β+α）=cosαcosβ-sinαsinβ=-
    ∴cosαcosβ=0
    ∵0＜α＜β≤
    ∴cosβ=0
    ∴β=
    =sinβ=
    分析：（I）利用二倍角公式将f（x）化简为一个角的一个三角函数的形式，然后直接求出周期；
    （II）先根据两角和与差公式展开cos（β-α）和cos（β+α），进而求出cosαcosβ=0，再由角的范围得出β的值，即可求得结果．
    点评：本题考查了二倍角公式、两角和与差公式等知识，关键是基本的三角函数的性质的掌握熟练程度，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的图象和y轴交于（0，1）且y轴右侧的第一个最大值、最小值点分别为P（x0，2）和Q（x0+3π，-2）．
    （1）求函数y=f（x）的解析式及x0；
    （2）求函数y=f（x）的单调递减区间；
    （3）如果将y=f（x）图象上所有点的横坐标缩短到原来的
    1
    3
    （纵坐标不变），然后再将所得图象沿x轴负方向平移
    π
    3
    个单位，最后将y=f（x）图象上所有点的纵坐标缩短到原来的
    1
    2
    （横坐标不变）得到函数y=g（x）的图象，写出函数y=g（x）的解析式并给出y=|g（x）|的对称轴方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)
    a-x  ，x≤0
    1  ，0＜x≤3
    (x-5)2-a，x＞3
    （a＞0且a≠1）图象经过点Q（8，6）．
    （1）求a的值，并在直线坐标系中画出函数f（x）的大致图象；
    （2）求函数f（t）-9的零点；
    （3）设q（t）=f（t+1）-f（t）（t∈R），求函数q（t）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（3x+φ） （ A＞0，x∈（-∞，+∞），0＜φ＜π ） 在x=
    π
    12
    时取得最大值4．
    （1）求函数f（x）的最小正周期及解析式；
    （2）求函数f（x）的单调增区间；
    （3）求函数f（x）在[0，
    π
    3
    ]    上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos2x+
    		3
    sin2x
    （1）求函数f（x）的单调增区间；
    （2）当 x∈[0，
    π
    4
    ]时，求函数f（x）的值域；
    （3）若将该函数图象向左平移
    π
    4
    个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的对称中心．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年湖北省仙桃一中高三（上）第二次段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数
    （1）求函数f（x）的最小正周期和最小值；
    （2）在给出的直角坐标系中，用描点法画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象．

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