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已知直线l:Ax+By+C=0(A≠0,B≠0),点M0(x0,y0),则方程
x-x0
A
=
y-y0
B
表示(  )
A、经过点M0且平行于l的直线
B、经过点M0且垂直于l的直线
C、不一定经过M0但平行于l的直线
D、不一定经过M0但垂直于l的直线
考点:直线的一般式方程与直线的平行关系
专题:直线与圆
分析:由直线
x-x0
A
=
y-y0
B
的斜率与已知直线的斜率互为负倒数,且M0(x0,y0)适合方程
x-x0
A
=
y-y0
B
得答案.
解答: 解:由
x-x0
A
=
y-y0
B
,得Bx-Bx0=Ay-Ay0,即Bx-Ay-Bx0+Ay0=0,
∴Bx-Ay-Bx0+Ay0=0与Ax+By+C=0(A≠0,B≠0)垂直,
又M0(x0,y0)适合方程Bx-Ay-Bx0+Ay0=0,
∴方程
x-x0
A
=
y-y0
B
表示经过点M0且垂直于l的直线.
故选:B.
点评:本题考查了直线的方程,考查了直线垂直与斜率的关系,是基础题.
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5
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)2
+(
27
64
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