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    如图，四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，侧面PBC内有BE⊥PC于E，且BE＝a，试在AB上找一点F，使EF∥平面PAD．

    答案：
    解析：

    		 AF∶FB＝2∶1时，EF∥平面PAD

    AF∶FB＝2∶1时，EF∥平面PAD．


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    如图，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB，点E，M分别为A1B，C1C的中点，过点A1，B，M三点的平面A1BMN交C1D1于点N

    (Ⅰ)求证：EM∥平面A1B1C1D1；

    (Ⅱ)求二面角B－A1N－B1的正切值；

    (Ⅲ)(文)设A1A＝1，求棱台MNC1－BA1B1的体积V．

    (理)设截面A1BMN把该正四棱柱截成的两个几何体的体积分别为V1，V2(V1＜V2)，求V1∶V2的值．

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    如图，正四棱锥S－ABCD中，P、Q、R分别在SC、SB、SD上，且＝，＝＝2，求证：SA∥平面PQR．

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    解答题

    如图，四棱锥P－ABCD是底面边长为1的正方形，PD⊥BC，PD＝1，PC＝．

    (1)

    求证：PD⊥面ABCD；

    (2)

    求二面角A－PB－D的大小．

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    科目：高中数学 来源：广东省珠海市斗门一中2006－2007高三数学理科第一次月考试卷、新课标　人教版 人教版　新课标 题型：044

    解答题

    如图，在四棱锥P—ABCD中，PA、AB、AD两两互相垂直，AB∥CD，且CD＝2AB，E是PC的中点．

    (1)

    求证：BE∥平面PAD；

    (2)

    当平面PCD与平面ABCD成多大角时，BE⊥平面PCD？

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