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(3分)(2011•重庆)高为的四棱锥S﹣ABCD的底面是边长为1的正方形,点S,A,B,C,D均在半径为1的同一球面上,则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为(        )
A.B.C.1D.
C

试题分析:由题意可知ABCD所在的圆是小圆,对角线长为 ,四棱锥的高为,而球心到小圆圆心的距离为,则推出顶点S在球心距的垂直分的平面上,而顶点S到球心的距离为1,即可求出底面ABCD的中心与顶点S之间的距离.
解:由题意可知ABCD所在的圆是小圆,对角线长为 ,四棱锥的高为
点S,A,B,C,D均在半径为1的同一球面上,球心到小圆圆心的距离为,顶点S在球心距的垂直分的平面上,而顶点S到球心O的距离为1,所以底面ABCD的中心O'与顶点S之间的距离为1
故选C

点评:本题是基础题,考查球的内接多面体的知识,考查逻辑推理能力,计算能力,转化与划归的思想.
练习册系列答案
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