练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数，函数.
    （1）判断函数的奇偶性；
    （2）若当时，恒成立，求实数的最大值.
    (1) 是奇函数；（2）.

    试题分析：(1)先判函数定义域，再考虑之间的关系；（2）分离变量，再求的最值.
    试题解析：（1）由条件得，，       2分
    其定义域是且关于原点对称，      3分
    ，故是奇函数.       6分
    (2)法1：由得       9分
    当时，，，
    （*）式化为       11分
    而,
    又，所以，，,
    因此恒成立等价于，故实数的最大值为.       14分
    法2：由得，，（）
    当时，，,
    （）式化为，（）             9分
    设，，则（） 式化为 ，    11分
    再设，则恒成立等价于，
    ，，解得，故实数的最大值为1.   14分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）已知函数，其中a是实数．设A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））为该函数图象上的两点，且x1＜x2．
    （Ⅰ）指出函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）的图象在点A，B处的切线互相垂直，且x2＜0，证明：x2﹣x1≥1；
    （Ⅲ）若函数f（x）的图象在点A，B处的切线重合，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数，对任意的，都有，则最大的正整数为     .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若存在正数，使成立，则实数的取值范围是          .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知定义在上的函数是周期为的偶函数,当时,,如果直线与曲线恰有两个交点,则实数的值是（   ）
    A．
    B．
    C．或
    D．或

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知定义在R上的函数对任意的都满足，当 时，，若函数至少6个零点，则取值范围是（      ）
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ax2＋2x＋c(a、c∈N*)满足：①f(1)＝5；②6<f(2)<11.
    (1)求a、c的值；
    (2)若对任意的实数x∈，都有f(x)－2mx≤1成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数，若，则          .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    定义在上的函数满足.若当时.,则当时,=        .

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案