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若x-1,x,x+1是钝角三角形的三边长,则实数x的取值范围______.
∵x-1,x,x+1是钝角三角形的三边长,且x+1为最大边,对应的角设为α,
∴cosα=
(x-1)2+x2-(x+1)2
2x(x-1)
<0,
整理得:
x(x-4)
2x(x-1)
=
x-4
2(x-1)
<0,即(x-4)(x-1)<0,
解得:1<x<4,
∵x-1+x>x+1,即x>2,
则实数x的取值范围为(2,4).
故答案为:(2,4)
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,若(acosC+ccosA)sinB=
3
2
b
,则角B的值为(  )
A.
π
6
B.
π
3
C.
π
6
6
D.
π
3
3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在△ABC中,cos2
A
2
=
b+c
2c
=
9
10
,c=5,△ABC的内切圆的面积是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知△ABC中,M是BC的中点,AM=
7
,设内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,且
cosA
cosC
=
3
a
2b-
3
c

(1)求角A的大小;
(2)若角B=
π
6
,求△ABC的面积;
(3)求△ABC面积的最大值.

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已知△ABC的周长为10,且sinB+sinC=4sinA.
(1)求边长a的值;
(2)若bc=16,求角A的余弦值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知△ABC中,AB=4,AC=3,∠BAC=60°,则BC=(  )
A.
13
B.13C.5D.10

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,2bcosC=2a-c
(Ⅰ)求B;
(Ⅱ)若cosC=
2
3
,求sinA的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题


中,已知,则(      )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在△ABC中,若,则(  )
A.B.C.D.

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