练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1    的左、右焦点分别为F1、F2，已知双曲线上一点M到左焦点F1的距离为5，则点M到右焦点的距离为（　　）
    分析：利用已知条件先判断点M是在双曲线的哪一支上，再根据双曲线的定义即可求出．
    解答：解：根据双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1    的方程画出图象，
    ∵a2=4，b2=12，∴a=2，b=2
    		3
    ，c=
    		4+12
    =4．
    ∴此双曲线的右支上的点到点F1的最小距离=|BF1|=2+4=6，
    而双曲线上一点M到左焦点F1的距离为5＜6，因此点M必在此双曲线的右支上．
    根据双曲线的定义可知：|MF2|-|MF1|=2×2，
    ∴点M到右焦点的距离|MF2|=5+4=9．
    故选B．
    点评：熟练掌握双曲线的定义和性质是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个结论：
    ①当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是x2=
    4
    3
    y    ；
    ②已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为2x-y=0，则双曲线的标准方程是
    x2
    5
    -
    y2
    20
    =1    ；
    ③抛物线y=ax2(a≠0)的准线方程为y=-
    1
    4a
    ；
    ④已知双曲线
    x2
    4
    +
    y2
    m
    =1    ，其离心率e∈（1，2），则m的取值范围是（-12，0）．
    其中所有正确结论的个数是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    a
    =1    的实轴为A1A2，虚轴为B1B2，将坐标系的右半平面沿y轴折起，使双曲线的右焦点F2折至点F，若点F在平面A1B1B2内的射影恰好是该双曲线的左顶点A1，且直线B1F与平面A1B1B2所成角的正切值为
    		5
    5
    ，则a=
    1
    1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•佛山一模）已知双曲线
    x2
    4
    -y2=1    ，则其渐近线方程为
    y=±
    1
    2
    x
    y=±
    1
    2
    x
    ，离心率为
    		5
    2
    		5
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•焦作一模）已知双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1    的离心率为e，焦点为F的抛物线y2=2px与直线y=k（x-
    p
    2
    ）交于A、B两点，且
    |AF|
    |FB|
    =e，则k的值为
    +
    .
    2
    		2
    +
    .
    2
    		2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个结论：
    ①若α、β为锐角，tan（α+β）=-3，tanβ=
    1
    2
    ，则α+2β=
    3π
    4
    ；
    ②在△ABC中，若
    AB
    •
    BC
    ＞0    ，则△ABC一定是钝角三角形；
    ③已知双曲线
    x2
    4
    +
    y2
    m
    =1    ，其离心率e∈（1，2），则m的取值范围是（-12，0）；
    ④当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P，则焦点在y轴上且过点P的抛物线的标准方程是x2=
    4
    3
    y    ．其中所有正确结论的个数是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案