精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

设函数,其中

(1)当时,时取得极值,求

(2)当时,若上单调递增,求的取值范围;

(3)证明对任意的正整数,不等式都成立。

 

【答案】

解:(1) 当时,,依题意有,故(3分)

(2)当时,,若上单调递增,则

(7分)

(3) 若证不等式,设

可证当时,恒成立,

上恒正,

上单调递增,当时,恒有

即当时,有

故对任意正整数,不等式成立。

【解析】略

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(本题满分12分)设函数,其中,

(1)若,求取值范围; (2)求的最值,并给出最值时对应的x的值。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2013-2014学年四川成都石室中学高三一诊模拟考试(2)理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

设函数.其中

(1)求的最小正周期;

(2)当时,求实数的值,使函数的值域恰为并求此时上的对称中心.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2015届江西省高一下学期第一次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题

设函数,其中向量

(1)求的最小正周期;

(2)在中, 分别是角的对边,  求的值.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设函数其中

(1)若的周期为,求的单调增区间;

(2)若函数的图像的一条对称轴为的值域.

查看答案和解析>>

同步练习册答案