科目:高中数学 来源: 题型:
如图,在海岛A上有一座海拔1千米的山,山顶设有一个观察站P,上午11时,测得一轮船在岛北偏东30°,俯角为30°的B处,到11时10分又测得该船在岛北偏西60°,俯角为60°的C处.
(1)求船的航行速度是每小时多少千米?
(2)又经过一段时间后,船到达海岛的正西方向的D处,问此时船距岛A有多远?
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知椭圆
的离心率为
,且过点
,抛物线
的焦点坐标为
.
(1)求椭圆
和抛物线
的方程;
(2)若点
是直线
上的动点,过点
作抛物线
的两条切线,切点分别是
,直线
交椭圆
于
两点.
(i)求证:直线
过定点,并求出该定点的坐标;
(ii)当
的面积取最大值时,求直线
的方程.
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图所示的五个区域中,现有四种颜色可供选择.要求每一个区域只涂一种颜色,相邻区域所涂颜色不同,则不同的涂色方法种数为 ( )
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A.24种 B.48种 C.72种 D.96种
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科目:高中数学 来源: 题型:
不等式
的解集是( )
A.(-∞, -1)∪(1, 2)∪(3, +∞) B.(-1, 1)∪(2, 3)
C.(-1, 1) ∪(1, 2) D.(1, 2)∪(2, 3)
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