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    已知数列{an}是单调递增的等差数列，从a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7中取走任意三项，则剩下四项依然构成单调递增的等差数列的概率=________．


    分析：由题意可求得所有的基本事件数目，也可求得符合条件的基本事件数目，由古典概型可得．
    解答：由题意，从7个数中任取3项共有==35种取法，
    可以取走其中的a1，a2，a3，和a5，a6，a7，和a2，a4，a6，使剩余的依然构成单调递增的等差数列，
    即符合条件的共有3种情况
    故所求概率为：
    故答案为：
    点评：本题考查古典概型的求解，数对基本事件数是解决问题的关键，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且对于任意的n∈N*，恒又Sn=2an-n，
    （1）求证数列{an+1}是等比数列；
    （2）设cn=
    2nan•an+1
    ，试判断数列{cn}的单调性，并求数列{cn}的最大项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式是an=
    an
    bn+1
    ，其中a、b均为正常数，那么数列{an}的单调性为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•乐山一模）已知数列{an}的前n项和Sn=n（n+2），数列{bn}的前n项和为Tn，且有
    Tn+1-bn+1
    Tn+bn
    =1，b1=3    ．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项an，bn；
    （2）设cn=
    an
    bn
    ，试判断数列{cn}的单调性，并证明你的结论．
    （3）在（2）的前提下，设Mn是数列{cn}的前n项和，证明：Mn≥4-
    n+2
    2n-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{xn}满足x1=
    1
    2
    ，xn+1=
    1
    1+xn
    ，n∈N*．
    （1）猜想数列{x2n}的单调性，并证明你的结论；
    （2）证明：|xn+1-xn|≤
    1
    6
    （
    2
    5
    ）n-1．
    （文）已知数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=
    an+an+1
    2
    ，n∈N*．
    （1）令bn=an+1-an，证明：{bn}是等比数列；
    （2）求{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，在数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上．
    （1）求数列{an}和数列{bn}的通项公式；
    （2）设cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn，并判断数列{Tn}的单调性．

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