练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （1）已知a＞0，b＞0，求证：数学公式；
    （2）已知a＞1，b＞1，且a＞b，试比较数学公式与数学公式的大小．

    解：（1）a2+b2≥2ab?2（a2+b2）≥a2+2ab+b2
    …（3分）
    由于a＞0，b＞0?a+b＞0，故…（4分）
    （2）解：由于
    =，…（8分）
    因为a＞1，b＞1?ab＞1?ab-1＞0且ab＞0，又a＞b?a-b＞0，
    所以．
    故…（10分）
    分析：（1）由基本不等式得到2（a2+b2）≥a2+2ab+b2进一步有：；
    （2）由于=，下面利用条件证明即可．
    点评：本题主要考查了基本不等式、不等式比较大小，属于基础题，解答的关键是需要同学们对不等式的证明方法非常熟练．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知a＞0，b＞0，a+b=1，求证：
    1
    a
    +
    1
    b
    ≥4.
    （2）证明：a4+b4+c4+d4≥4abcd．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    解下列问题：
    （1）已知a＞0，b＞0，且4a+b=1，求ab的最大值；
    （2）已知x＞2，求x+
    4x-2
    的最小值；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知a＞0，b＞0，求证：
    a2+b2
    2
    ≥
    a+b
    2
    ；
    （2）已知a＞1，b＞1，且a＞b，试比较a+
    1
    a
    与b+
    1
    b
    的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）已知a＞0，b＞0，求证：
    a2+b2
    2
    ≥
    a+b
    2
    ；
    （2）已知a＞1，b＞1，且a＞b，试比较a+
    1
    a
    与b+
    1
    b
    的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年高三数学一轮精品复习学案：6.1 不等式（解析版） 题型：解答题

    （1）已知a＞0，b＞0，a+b=1，求证：
    （2）证明：a4+b4+c4+d4≥4abcd．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案