Question

下列函数中是偶函数，并且最小正周期为π的

1. A.
   y=sin（x+）
2. B.
   y=sin（2x+）
3. C.
   y=cos（x+）
4. D.
   y=cos（2x+）

Answer 1

B
分析：根据三角函数周期公式，得A、C两项不符合题意．再结合α+诱导公式进行化简，结合正弦、余弦函数的奇偶性，可得本题的答案．
解答：函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）的周期=π，可得ω=2，排除A、C
而y=cos（2x+）=-sin2x，不是偶函数，排除D
又∵y=sin（2x+）=cos2x，cos2x为偶函数
∴y=sin（2x+）是周期为π的偶函数
故选B
点评：本题给出几个函数，要求我们找到周期为π的偶函数．着重考查了诱导公式、正余弦函数的奇偶性和三角函数的周期等知识，属于基础题．