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    已知tanα=3，
    计算（Ⅰ）
    4sinα-2cosα5cosα+3sinα
    ；  
     （Ⅱ）（sinα+cosα）2．
    分析：（Ⅰ）把所求式子的分子分母同时除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，把tanα的值代入即可求出值；
    （Ⅱ）把所求式子利用完全平方公式展开，同时把分母“1”变为sin2α+cos2α，然后分子分母同时除以cos2α，利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，把tanα的值代入即可求出值．
    解答：解：（Ⅰ）∵tanα=3，
    ∴
    4sinα-2cosα
    5cosα+3sinα

    =
    4tanα-2
    5+3tanα

    =
    5
    7
    ；
    （Ⅱ）∵tanα=3，
    ∴（sinα+cosα）2
    =
    sin2α+2sinαcosα+cos2α 
    sin2α+cos2α

    =
    tan2α+2tanα+1
    tan2α+1

    =
    8
    5
    ．
    点评：此题考查了同角三角函数间基本关系的应用，熟练运用tanα=
    sinα
    cosα
    及sin2α+cos2α=1是解本题的关键．
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    已知tanα=3，计算：
    （1）
    4sinα-2cosα5sinα+3cosα
    ；
    （2）2sinαcosα+cos2α．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知cosα=-
    4
    5
    ，且α为第三象限角，求sinα的值
    （2）已知tanα=3，计算  
    4sinα-2cosα
    5cosα+3sinα
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知tanα=3，计算  
    4sinα-2cosα
    5cosα+3sinα
    的值
    （2）当sinθ+cosθ=
    		3
    3
    时，求tanθ+
    1
    tanθ
    的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）已知cosα=-
    4
    5
    ，且α为第三象限角，求sinα的值
    （2）已知tanα=3，计算  
    4sinα-2cosα
    5cosα+3sinα
    的值．

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