如图所示,在直四棱柱中, ,点是棱上一点. (1)求证:面, (2)求证:, 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示,在直四棱柱中, ,点是棱上一点.

（1）求证：面；

（2）求证：；

证明：由直四棱柱,得,

所以是平行四边形,

所以 …………………（3分）

而,,

所以面 ------------------6分

（2）求证：；

证明：因为,

则 ----------------9分）

又因为,且，

故

而，所以 ……………………（12分）

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科目：高中数学 来源： 题型：

19、如图所示，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，DB=BC，DB⊥AC，点M是棱BB₁上一点．
（1）求证：B₁D₁∥面A₁BD；
（2）求证：MD⊥AC；
（3）试确定点M的位置，使得平面DMC₁⊥平面CC₁D₁D．

科目：高中数学 来源： 题型：

18、如图所示，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，DB⊥AC，点M是棱BB₁上一点．
（1）求证：B₁D₁∥面A₁BD；
（2）求证：MD⊥AC．

科目：高中数学 来源： 题型：

16、如图所示，在直四棱柱M中，DB=BC，MN，点EN是棱MN上一点．
（1）求证B₁D₁∥面A₁BD；
（2）求证：MD⊥AC；
（3）试确定点M的位置，使得平面DMC₁⊥平面CC₁D₁D．

科目：高中数学 来源：同步题 题型：解答题

如图所示，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，DB=BC，DB⊥AC，点M是棱BB₁上一点．
（1）求证：B₁D₁∥面A₁BD；
（2）求证：MD⊥AC；
（3）试确定点M的位置，使得平面DMC₁⊥平面CC₁D₁D。

科目：高中数学 来源：2011年高三数学第一轮复习巩固与练习：空间中的垂直关系（解析版） 题型：解答题

如图所示，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，DB=BC，DB⊥AC，点M是棱BB₁上一点．
（1）求证：B₁D₁∥面A₁BD；
（2）求证：MD⊥AC；
（3）试确定点M的位置，使得平面DMC₁⊥平面CC₁D₁D．

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