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    【题目】几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推.求满足如下条件的最小整数N：N>100且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是

    A. 440B. 330

    C. 220D. 110

    【答案】A

    【解析】

    由题意得，数列如下：

    则该数列的前项和为

    ，

    要使，有，此时，所以是第组等比数列的部分和，设，

    所以，则，此时，

    所以对应满足条件的最小整数，故选A.

    练习册系列答案
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    【题目】某班共有学生45人，其中女生18人，现用分层抽样的方法，从男、女学生中各抽取若干学生进行演讲比赛，有关数据见下表（单位：人）

    性别

    学生人数

    抽取人数

    女生

    18

    男生

    3

    （1）求和；

    （2）若从抽取的学生中再选2人做专题演讲，求这2人都是男生的概率．

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    【题目】△ABC中，A(0,1)，AB边上的高CD所在直线的方程为x＋2y－4＝0，AC边上的中线BE所在直线的方程为2x＋y－3＝0.

    (1)求直线AB的方程；

    (2)求直线BC的方程；

    (3)求△BDE的面积．

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    【题目】某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)以[160，180)[180，200)[200，220)[220，240)[240，260)[260，280)[280，300)分组的频率分布直方图如图所示：

    （1）求直方图中的值；

    （2）用分层抽样的方法从[260，280)和[280，300)这两组用户中确定6人做随访，再从这6人中随机抽取2人做问卷调查，则这2人来自不同组的概率是多少？

    （3）求月平均用电量的众数和中位数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2016年1月至2018年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图，根据该折线图，下列结论错误的是（ ）

    A.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月份

    B.年接待游客量逐年增加

    C.月接待游客量逐月增加

    D.各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线C的极坐标方程为.

    （1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；

    （2）设分别交于点，求的面积.

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    【题目】为了适应高考改革，某中学推行“创新课堂”教学。高一平行甲班采用“传统教学”的教学方式授课，高一平行乙班采用“创新课堂”的教学方式授课，为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班中各随机抽取名学生的成绩进行统计分析，结果如下表：（记成绩不低于分者为“成绩优秀”）

    （1）由以上统计数据填写下面的列联表，并判断是否有以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”？

    （2）现从上述样本“成绩不优秀”的学生中，抽取3人进行考核，记“成绩不优秀”的乙班人数为，求的分布列和期望.

    参考公式

    临界值表

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】 如图所示，在四边形ABCD中，∠D＝2∠B，且AD＝1, CD＝3，cos B＝.

    (1)求△ACD的面积；

    (2)若BC＝，求AB的长．

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    【题目】已知椭圆的焦点在x轴上，中心在坐标原点，离心率，椭圆上的点到左焦点的距离的最大值为.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l，交椭圆于A、B两点，设点是线段OF上的一个动点，且，求m的取值范围；

    （3）设点C是点A关于x轴的对称点，在x轴上是否存在一个定点N，使得C、B、N三点共线？若存在，求出定点N的坐标，若不存在，请说明理由；

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