若曲线
，与直线
有两个不同的交点，则实数
的取值范围是( )
A．
B．
C．
D．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2015届福建省高三10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分l3分）某大学志愿者协会有6窑男同学，4名女同学，在这10名同学中，3名同学自数学学院，其余7名同学
自物理、化学等其他互不相同的7个学院，现从这10名同学中随机选取3名同学，到希望小学进行支教活
动（每位同学被选到的可能性相同）．
（1）求选出的3名同学是自互不相同学院的概率：
（2）设
为选出的3名同学中女同学的人数，求随机变量
的分布列和数学期望．
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科目：高中数学 来源：2015届福建省等三校高三上学期期中联考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
对于函数
，有下列4个命题：
①任取
，
，都有
恒成立；
②
，对于一切
恒成立；
③对任意
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是
．
④函数
有
个零点；
则其中所有真命题的序号是 ．
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科目：高中数学 来源：2015届福建省等三校高三上学期期中联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）二次函数
满足
，且最小值是
．
（1）求的解析式；
（2）实数
，函数
，若
在区间
上单调递减，求实数
的取值范围．
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的图象画出，从而可知当直线
与曲线
相切时，联立方程，消去
可得，
，又∵切于第一象限，∴
，从而实数
的取值范围是
.
的前n项和为
,
,
,当
（其中
为虚数单位，
），则
=（ ）
，则（ ）
B.
C.
D.
满足
，
，
，
，则
的值为（ ）
B．
C．
D．
，则（ ）
B．
C．
D．