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    满足条件AB=6，AC=2BC的三角形ABC的面积的最大值为
    12
    12
    ．
    分析：建立坐标系，求出C的轨迹方程，即可求得三角形面积的最大值．
    解答：解：建立如图所示的坐标系，则A（-3，0），B（3，0）
    设C（x，y），则
    ∵AC=2BC，∴
    		(x+3)2+y2
    		(x-3)2+y2
    =2
    化简可得（x-5）2+y2=16
    即C的轨迹是一（5，0）为圆心，4为半径的圆，
    ∴三角形ABC的面积的最大值为
    1
    2
    ×6×4    =12
    故答案为：12
    点评：本题考查三角形面积的计算，考查轨迹方程，属于中档题．
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    9、已知矩形ABCD中AB=3，BC=a，若PA⊥平面AC，在BC边上取点E，使PE⊥DE，则满足条件的E点有两个时，a的取值范围是
    a＞6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    四棱锥P-ABCD中，AD⊥面PAB，BC⊥面PAB，底面ABCD为梯形，AD=4，BC=8，AB=6，∠APD=∠CPB，满足上述条件的四棱锥的顶点P的轨迹是（　　）
    A、圆的一部分B、椭圆的一部分C、球的一部分D、抛物线的一部分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）．
    （1）设椭圆的半焦距c=1，且a2，b2，c2成等差数列，求椭圆C的方程；
    （2）设（1）中的椭圆C与直线y=kx+1相交于P、Q两点，求
    OP
    •
    OQ
    的取值范围；
    （3）设A为椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的长轴的一个端点，B为椭圆短轴的一个端点，F为椭圆C的一个焦点，O为坐标原点，记∠BFO=θ．当椭圆C同 时满足下列两个条件：①
    π
    6
    ≤θ≤
    π
    4
    ；②O到直线AB的距离为
    		2
    2
    ，求椭圆长轴长的取值范围    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左顶点为A，右焦点为F，过点F作垂直于x轴的直线与双曲线交于B、C两点，且AB⊥AC，|BC|=6．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）设过点F且不垂直于x轴的直线l与双曲线分别交于点P、Q，请问：是否存在直线l，使△APQ构成以A为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出所有满足条件的直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A=,则满足条件AB=A的非空集合B的个数是

    A． 5            B.  6           C.  7             D.  8

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