Question

设z=y-2x，式中变量x，y满足下列条件则z的最大值是

1. A.
   10
2. B.
   0
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

D
分析：先根据约束条件画出可行域，设z=y-2x，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=y-2x过可行域内的点A时，z最大，从而得到z值即可．
解答：解：先根据约束条件画出可行域，
设z=y-2x，
将最大值转化为y轴上的截距，
由?A（-3，-2）．
当直线z=y-2x经过A（-3，-2）时，z最大，
最大值为：4
故选D．
点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．线性规划中的最优解，通常是利用平移直线法确定．